Toán cơ bản Ví dụ

$9 y^{2} - 36 y + 37 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 9$ , $b = - 36$ , và $c = 37$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{36 \pm \sqrt{{(- 36)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 37)}}{2 \cdot 9}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 36$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 4 \cdot 9 \cdot 37}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot 37$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 36 \cdot 37}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 36$ với $37$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 1332}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.3

Trừ $1332$ khỏi $1296$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 36$ ở dạng $- 1 (36)$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (36)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.7

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$y = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \frac{36 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 9}$

Bước 3.1.9

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = \frac{36 \pm 6 i}{2 \cdot 9}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $9$ .

$y = \frac{36 \pm 6 i}{18}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{36 \pm 6 i}{18}$ .

$y = \frac{6 \pm i}{3}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 36$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 4 \cdot 9 \cdot 37}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot 37$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 36 \cdot 37}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 36$ với $37$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 1332}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.3

Trừ $1332$ khỏi $1296$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 36$ ở dạng $- 1 (36)$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (36)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.7

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$y = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \frac{36 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.9

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = \frac{36 \pm 6 i}{2 \cdot 9}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $9$ .

$y = \frac{36 \pm 6 i}{18}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{36 \pm 6 i}{18}$ .

$y = \frac{6 \pm i}{3}$

Bước 4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{6 + i}{3}$

Bước 4.5

Tách phân số $\frac{6 + i}{3}$ thành hai phân số.

$y = \frac{6}{3} + \frac{i}{3}$

Bước 4.6

Chia $6$ cho $3$ .

$y = 2 + \frac{i}{3}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 36$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 4 \cdot 9 \cdot 37}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot 37$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 36 \cdot 37}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 36$ với $37$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 1332}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.3

Trừ $1332$ khỏi $1296$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 36$ ở dạng $- 1 (36)$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (36)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$y = \frac{36 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.7

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$y = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \frac{36 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.9

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = \frac{36 \pm 6 i}{2 \cdot 9}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $9$ .

$y = \frac{36 \pm 6 i}{18}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{36 \pm 6 i}{18}$ .

$y = \frac{6 \pm i}{3}$

Bước 5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{6 - i}{3}$

Bước 5.5

Tách phân số $\frac{6 - i}{3}$ thành hai phân số.

$y = \frac{6}{3} + \frac{- i}{3}$

Bước 5.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Chia $6$ cho $3$ .

$y = 2 + \frac{- i}{3}$

Bước 5.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 2 - \frac{i}{3}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = 2 + \frac{i}{3}, 2 - \frac{i}{3}$